Średnia bezwzględna odchylenie ruchoma średnia

Oznaczone średnim odchyleniem bezwzględnym W ostatnim tygodniu8217 r. Prognozowano piątkowe stanowisko, omówiliśmy średnie średnie metody prognozowania, zarówno proste, jak i ważone. Gdy szereg czasowy jest stacjonarny, to jest, nie wykazuje wyraźnego trendu lub sezonowości i podlega tylko losowości codziennej egzystencji, to przechodzenie średnich metod, a nawet zwykła średnia całej serii, jest przydatne do przewidywania kolejnych kilku okresów. Jednak większość serii czasowych jest nieruchoma: sprzedaż detaliczna ma tendencje, sezonowość i cykliczne elementy, podczas gdy narzędzia użyteczności publicznej mają trend i sezonowe składniki, które mają wpływ na zużycie energii elektrycznej i ciepła. W związku z tym ruchomy średni podejście prognozujące może dostarczyć mniej pożądanych wyników. Co więcej, najświeższe dane dotyczące sprzedaży są bardziej wskazujące na przyszłą sprzedaż, dlatego często istnieje potrzeba stworzenia systemu prognozowania, który w większym stopniu uwzględniałby najnowsze obserwacje. Wprowadź wyrównanie wykładnicze. W przeciwieństwie do średnich ruchomej modeli, które wykorzystują stałą liczbę ostatnich wartości w serii czasowej do wygładzania i prognozowania, wyrównanie wykładnicze uwzględnia wszystkie wartości szeregów czasowych, umieszczając najcięższe obciążenie na bieżących danych i odważa starsze obserwacje, które zmniejszają się wykładniczo czas. Ze względu na nacisk na wszystkie poprzednie okresy w zbiorze danych, wykładniczy model wygładzania jest rekurencyjny. Gdy seria czasowa nie wykazuje silnej lub rozpoznawalnej sezonowości lub trendu, można zastosować najprostszą formę wykładniczą wygładzającą pojedynczą wygładzoną wykładnicę. Wzór dla wygładzania pojedynczego wykładniczka to: W tym równaniu t1 reprezentuje wartość prognozowaną dla okresu t 1 Y t jest rzeczywistą wartością bieżącego okresu, t t jest wartością prognozowaną dla bieżącego okresu, t jest stałą wygładzania. lub alfa, liczba między 0 a 1. Alfa to ciężar przypisany do najnowszej obserwacji w serii czasowej. Zasadniczo opierasz prognozę na następny okres na rzeczywistą wartość w tym okresie i prognozowaną wartość dla tego okresu, która z kolei była oparta na prognozach za okresy poprzedzające to. Let8217 zakładają, że jesteś w biznesie przez 10 tygodni i chcesz prognozować sprzedaż przez jedenastego tygodnia. Sprzedaż za pierwsze 10 tygodni to: Z powyższego wzoru wiadomo, że w celu przygotowania prognozy na tydzień 11 potrzebujesz prognozowanych wartości dla tygodni 10, 9 i aż do pierwszego tygodnia. w tym tygodniu 1 nie ma poprzedniego okresu, więc nie może być prognozowanie. Musisz też ustalić stałą wygładzania lub alfa, aby użyć jej do prognoz. Określenie początkowej prognozy Pierwszym krokiem w konstruowaniu modelu wygładzania wykładniczego jest generowanie wartości prognozy dla pierwszego okresu w serii czasów. Najczęstszą praktyką jest ustalenie prognozowanej wartości tygodnia 1 równej rzeczywistej wartości 200, którą zrobimy w naszym przykładzie. Innym podejściem byłoby to, że jeśli masz wcześniejsze dane o sprzedaży, ale nie używasz go do budowy modelu, możesz wziąć średnio kilka poprzednich okresów i wykorzystać je jako prognozę. Jak ustalisz swoją wstępną prognozę jest subiektywna. Jak duża powinna Alpha Be To też jest wezwanie do sądu, a znalezienie odpowiedniej alfy podlega próbie i błędowi. Generalnie, jeśli serie czasowe są bardzo stabilne, małe jest właściwe. Wizualna kontrola sprzedaży na wykresie jest również przydatna przy próbie wskazania alfa na początek. Dlaczego wielkość jest ważna Ponieważ im bliżej jest 1, im większa jest waga przypisana do najnowszej wartości przy określaniu prognozy, tym szybciej Twoja prognoza dostosowuje się do wzorców w serii czasów i mniej wygładzające. Podobnie im bliżej jest 0, tym większą wagę przywiązuje się do wcześniejszych obserwacji przy ustalaniu prognozy, tym wolniej Twoja prognoza dostosowuje się do wzorców w serii czasowej, a tym bardziej wygładza się. Let8217s sprawdza wizualnie 10 tygodni sprzedaży: Wyrazisty proces wygładzania Sprzedaż wydaje się nieco rozdrobniona, oscylująca między 200 a 235. Let8217s zaczynają się od alfa 0.5. Daje to nam następującą tabelę: zwróć uwagę na to, nawet jeśli Twoje prognozy są precyzyjne, gdy Twoja rzeczywista wartość w danym tygodniu jest wyższa niż przewidywała (np. Tygodnie od 2 do 5), prognozy dla każdego z kolejnych tygodni ( tygodnie od 3 do 6) dostosuj się w górę, gdy rzeczywiste wartości są niższe niż przewidywana (np. tygodnie 6, 8, 9 i 10), prognozy na następny tydzień dostosowują się do dołu. Zauważ, że podczas przechodzenia do późniejszych okresów wcześniejsze prognozy zaczynają odgrywać coraz mniejszą rolę w późniejszych prognozach, gdy ich ciężar maleje wykładniczo. Wystarczy spojrzeć na tabelę powyżej, wiesz, że prognoza na tydzień 11 będzie niższa niż 220.8, prognoza na tydzień 10: więc na podstawie naszej alfa i naszej poprzedniej sprzedaży najlepiej oceniamy, że sprzedaż w tygodniu 11 będzie 215,4. Zapoznaj się z wykresem rzeczywistej prognozowanej sprzedaży w ciągu tygodnia 1-10: Zauważ, że przewidywana sprzedaż jest gładsza niż w rzeczywistości i możesz zobaczyć, w jaki sposób prognozowana linia sprzedaży dostosowuje się do skoków i spadków w bieżącej serii czasu sprzedaży. Co zrobić, gdybyśmy używali mniejszej lub większej wersji Alpha We8217, zademonstrowali, używając zarówno alfa .30, jak i jednej .70. To daje nam następującą tabelę i wykres: Używając alfa 0.70, skończyliśmy na najniższym MAD trzech stałych. Pamiętaj, że oceniając niezawodność prognoz isn8217t zawsze o minimalizowanie MAD. MAD przeważnie jest średnią odchyleniami. Zwróć uwagę, jak dramatycznie bezwzględne odchylenia dla każdego z alfabetów zmieniają się z tygodnia na tydzień. Prognozy mogą być bardziej wiarygodne przy użyciu alfa, które wytworzy wyższą MAD, ale ma mniejsze zróżnicowanie między poszczególnymi odchyleniami. Ograniczenia wygładzania wykładniczego Wyrównywanie wykładnicze nie jest przeznaczone do długoterminowej prognozowania. Zwykle jest używany do przewidywania jednego lub dwóch, ale rzadziej niż na trzy kolejne. Ponadto, jeśli nastąpi nagła drastyczna zmiana poziomu sprzedaży lub wartości, a cykle czasowe będą kontynuowane na nowym poziomie, wówczas algorytm będzie powolny, aby nadążyć za nagłą zmianą. W związku z tym będzie większy błąd prognozy. W takich sytuacjach najlepiej byłoby zignorować poprzednie okresy przed zmianą i rozpocząć proces wygładzania wykładniczego na nowym poziomie. Wreszcie omówiono omówienie pojedynczego wyrównania wykładniczego, który jest używany, gdy nie ma zauważalnej sezonowości lub tendencji w danych. Jeśli w danych wystąpi zauważalny trend lub sezonowy wzorzec, wygładzanie jednokrotne spowoduje znaczny błąd prognozy. Do wyrównywania tych wzorów potrzebne jest podwójne wyrównywanie wykładnicze. Będziemy obejmować wyrównanie podwójne wykładnicze w przyszłym tygodniu8217s Prognoza piątek post. Jedną z najprostszych, najczęściej używanych technik prognozowania szeregów czasowych jest średnia ruchoma. Przekazywanie średnich metod jest przydatne, jeśli masz co najmniej kilka kolejnych okresów zmiennej (np. Sprzedaż, nowe konta oszczędnościowe, uczestnicy warsztatów, itp.), A nie inne dane, aby przewidzieć, co będzie następnym okresem8217s. Często, używając ostatnich miesięcy sprzedaży, aby przewidzieć przyszły miesiąc8217s sprzedaży jest bardziej preferowana do niezależnych szacunków. Jednak ruchome średnie metody mogą powodować poważne błędy w prognozowaniu, jeśli są stosowane nieostrożnie. Średnie ruchome: metoda Zasadniczo średnie ruchome próbują oszacować następną wartość okresu 8217s, uśredniając wartość ostatnich kilku okresów bezpośrednio poprzednich. Let8217s twierdzą, że prowadzisz interesy przez trzy miesiące, od stycznia do marca, i chciałeś przewidywać sprzedaż w kwietniu 1982 roku. Sprzedaż przez ostatnie trzy miesiące wygląda następująco: Najprostszym podejściem byłoby przyjęcie średniej z stycznia do marca i skorzystanie z niej w celu oszacowania sprzedaży w kwietniu z roku 8217: (129 134 122) 3 128.333 W związku z tym, że w oparciu o sprzedaż od stycznia do marca, przewidujesz, że sprzedaż w kwietniu wyniesie 128.333. Gdy w kwietniu 2008 r. Pojawi się sprzedaż rzeczywista, wówczas obliczasz prognozę na maj, tym razem od lutego do kwietnia. Musisz być zgodny z liczbą okresów używanych do przenoszenia średniej prognozowania. Liczba okresów używanych w prognozach średnich ruchów jest dowolna, możesz używać tylko dwóch okresów, czyli pięciu lub sześciu okresów, niezależnie od tego, czy chcesz wygenerować prognozy. Podejście powyżej to prosta średnia ruchoma. Czasami, w ostatnich miesiącach sprzedaże 8217 mogą być silniejszymi wpływami w nadchodzących miesiącach sprzed roku 82, więc chcesz dać tym bliskim miesiącom większą wagę w modelu prognozy. Jest to ważona średnia ruchoma. I podobnie jak liczba okresów, ciężary przypisane są wyłącznie arbitralne. Let8217 mówią, że chciałeś sprzedać w marcu sprzed sprzedaży w marcu 1982 roku, czyli waga 50, w lutym 8217. 30 i w styczniu 8217. Następnie Twoja prognoza na kwiecień będzie wynosić 127 000 (122,50) (134,30) (129,20) 127. Ograniczenia ruchomych średnich metod Średnia ruchoma jest uważana za technikę prognozowania 8220smoothing8221. Ponieważ przezwyciężysz średnio czas, zmiękczasz (lub wygładzasz) skutki nieregularnych zdarzeń w danych. W rezultacie efekty sezonowości, cykle koniunkturalne i inne zdarzenia losowe mogą znacznie zwiększyć błąd prognozy. Spójrz na pełen rok8217 wartości danych i porównaj 3-letnią średnią ruchomej i 5-dniową średnią ruchoma: zauważ, że w tym przypadku nie stworzyłem prognoz, ale raczej wyśrodkowałem średnie ruchome. Pierwsze 3-miesięczne średnie kroczące to luty, a przeciętnie styczeń, luty i marzec. Również zrobiłem podobne dla średniej pięciomiesięcznej. Teraz spójrz na poniższy wykres: Co widzisz Czy średnia ruchoma w ciągu trzech miesięcy jest dużo płynniejsza niż rzeczywista seria sprzedaży? A co z tym, że pięciomiesięczna średnia ruchoma It8217s jeszcze gładsza. W związku z tym im więcej okresów używasz w swojej średniej ruchomej, tym gładszej serii czasów. W związku z tym, dla prognozowania, prosta średnia ruchoma może nie być najbardziej dokładną metodą. Przekazywanie średnich metod okazuje się bardzo cenne, gdy próbujesz wyodrębnić sezonowe, nieregularne i cykliczne składniki szeregów czasowych w celu bardziej zaawansowanych metod prognozowania, takich jak regresja i ARIMA, a następnie wykorzystanie średnich kroczących w rozkładaniu szeregów czasowych zostanie omówione później w serii. Określenie dokładności modelu średniej ruchomości Ogólnie rzecz biorąc, chcesz przewidzieć metodę prognozowania, która ma najmniej błąd między rzeczywistymi i przewidywanymi wynikami. Jednym z najczęstszych miar dokładności prognozy jest Średni Odchylenie Absolutne (MAD). W tym podejściu, dla każdego okresu w serii czasowej, dla której wygenerowano prognozę, uwzględniono wartość bezwzględną różnicy między tym rzeczywistym a przewidywanym okresem8217s (odchylenie). Następnie przeanalizujesz te bezwzględne odchylenia i otrzymasz miarę MAD. MAD może być pomocny przy podejmowaniu decyzji co do liczby przeciętnych okresów, a także o masie ciała jaką należy umieścić w każdym okresie. Zazwyczaj wybierasz ten, który powoduje najniższe MAD. Oto przykład przykładu obliczania MAD: MAD to średnio 8, 1 i 3. Średnie ruchome: Recap Podczas średniej ruchomej do prognozowania pamiętaj: Średnie ruchy mogą być proste lub ważone Liczba okresów używanych dla Twojego średnie i dowolne wagi przypisane do każdego są ściśle arbitralne Średnie ruchome wygładzają nieregularne wzorce w danych serii czasowej Im większa liczba okresów używanych dla każdego punktu danych, tym większy efekt wygładzania Dzięki wygładzeniu prognozowanie sprzedaży w następnym miesiącu8217s na podstawie ostatnie kilka miesięcy sprzedaży sprzedanych miesięcy może doprowadzić do dużych odstępstw z powodu sezonowości, cykliczności i nieregularnych wzorców danych i sprawności wygładzania średniej ruchomej metody mogą być przydatne w rozkładaniu szeregów czasowych dla bardziej zaawansowanych metod prognozowania. Następny tydzień: Wyrównywanie wyrównane W następnym tygodniu8217s Forecast Friday. omówimy metody wygładzania wykładniczego, a zobaczysz, że mogą one być znacznie lepsze niż przenoszenie średnich metod prognozowania. Nadal don8217t wie dlaczego nasze piątkowe posty z prognozą pojawiają się w czwartek Dowiedz się o: tinyurl26cm6ma Pozwól nowe posty przyjść do Ciebie Kategorie Jak obliczyć średnie odchylenie bezwzględne (MAD) Pomoc proszę. Od maja 2005 r. Menedżer zakupów w domach towarowych wykorzystuje 4-dniową średnią ruchową do prognozowania sprzedaży w nadchodzących miesiącach. Dane o sprzedaży od miesięcy od stycznia do lipca są podane w tabeli. pokaż więcej Od maja 2005 dyrektor ds. zakupów w domach towarowych wykorzystuje 4-miesięczną średnią ruchliwą prognozę sprzedaży w nadchodzących miesiącach. Dane o sprzedaży od miesięcy od stycznia do lipca są podane w tabeli poniżej. Obliczyć średnie odchylenie bezwzględne (MAD) dla czterokwotowych prognoz średnich ruchomej. Wartości prognozowane są obliczane z dokładnością do dwóch cyfr dziesiętnych. Określ MAD jako liczbę całkowitą za zaokrągleniem. A Przykłady obliczeń prognozy A.1 Metody obliczania prognozy Dostępne są 12 metod obliczania prognoz. Większość z tych metod zapewnia ograniczoną kontrolę nad użytkownikami. Na przykład można określić wagę umieszczoną na ostatnich danych historycznych lub zakres danych daty używanych w obliczeniach. Następujące przykłady przedstawiają procedurę obliczania dla każdego z dostępnych metod prognozowania, biorąc pod uwagę identyczny zestaw danych historycznych. Poniższe przykłady wykorzystują takie same dane o sprzedaży w 2004 i 2005 roku, aby uzyskać prognozę sprzedaży w 2006 roku. Obok przewidywanej kalkulacji, każdy przykład zawiera symulowaną prognozę dla okresu trzymiesięcznego okresu rozliczeniowego (opcja 193), która jest następnie wykorzystywana do procentu dokładności i średnich odchyleń bezwzględnych (rzeczywiste obroty w porównaniu z prognozą symulowaną). A.2 Prognoza wyników Kryteria W zależności od wyboru opcji przetwarzania oraz tendencji i wzorców istniejących w danych o sprzedaży, niektóre metody prognozowania będą działać lepiej niż inne dla danego zbioru danych historycznych. Metoda prognozowania odpowiednia dla jednego produktu może być nieodpowiednia dla innego produktu. Jest mało prawdopodobne, aby metoda prognozowania zapewniająca dobre wyniki w jednym etapie cyklu życia produktu pozostanie właściwa przez cały cykl życia. Można wybrać jedną z dwóch metod oceny bieżącej skuteczności metod prognozowania. Są to średnie odchylenia bezwzględne (MAD) i procent dokładności (POA). Obie te metody oceny skuteczności wymagają historycznych danych dotyczących sprzedaży dla określonego przez użytkownika okresu. Ten okres czasu nazywa się okresem holdout lub period best fit (PBF). Dane w tym okresie są wykorzystywane jako podstawa do rekomendowania, które z metod prognozowania będą wykorzystywane przy przygotowywaniu kolejnej prognozy prognozy. To zalecenie jest specyficzne dla każdego produktu i może się zmieniać z jednego generowania prognozy do następnego. Obydwa prognozowane metody oceny skuteczności są przedstawione na stronach następujących przykładów dwunastu metod prognozowania. A.3 Metoda 1 - Określony Procent W porównaniu z poprzednim rokiem Ta metoda pomnożona przez dane z poprzedniego roku o współczynnik określony przez użytkownika, na przykład o 1,10 dla 10 lub o 0,97 dla trzech obniżek. Wymagana historia sprzedaży: rok do obliczenia prognozy plus określona liczba okresów czasu dla oceny przewidywanych wyników (opcja 19). A.4.1 Prognoza Kalkulacja Zakres historii sprzedaży do wykorzystania przy obliczaniu współczynnika wzrostu (opcja przetwarzania 2a) 3 w tym przykładzie. Suma trzech miesięcy 2005 r .: 114 119 137 370 Suma tych samych trzech miesięcy w roku poprzednim: 123 139 133 395 Obliczony współczynnik 370395 0,9367 Oblicz prognozy: styczeń 2005 r. Sprzedaż 128 0,9367 119,8036 lub około 120 lutego 2005 r. Sprzedaż 117 0.9367 109.5939 lub około 110 marca 2005 r. Sprzedaż 115 0.9367 107.7205 lub około 108 A.4.2 Symulowany obliczenia prognozy Suma trzech miesięcy 2005 r. Przed okresem utrzymywania rezerwy (lipiec, sierpień, wrzesień): 129 140 131 400 Suma tych samych trzech miesięcy dla poprzedni rok: 141 128 118 387 Obliczony współczynnik 400387 1.033591731 Oblicz prognozę symulacji: październik 2004 r. sprzedaż 123 1.033591731 127.13178 listopad 2004 r. sprzedaż 139 1.033591731 143.66925 grudzień 2004 r. sprzedaż 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Procent dokładności Obliczenia POA (127.13178 143.66925 137.4677) (114 119 137) 100 408.26873 370 100 110.3429 A.4.4 Średnia obliczalność odchylenia bezwzględnego MAD (127.13178 - 114 143.66925 - 119 137.4677 - 137) 3 (13.13178 24.66925 0.4677) 3 12.75624 A.5 Metoda 3 - W ubiegłym roku do tego roku Ta metoda kopiuje dane sprzedaży z poprzedniego roku na następny rok. Wymagana historia sprzedaży: rok do obliczenia prognozy wraz z liczbą okresów czasu wyznaczonych do oceny prognozy (opcja 19). A.6.1 Prognoza Obliczanie Liczba okresów, które należy uwzględnić w średniej (opcja przetwarzania 4a) 3 w tym przykładzie Dla każdego miesiąca prognozy, średnie dane z poprzednich trzech miesięcy. Prognoza stycznia: 114 119 137 370, 370 3 123.333 lub 123 lutego prognoza: 119 137 123 379, 379 3 126.333 lub 126 Marzec prognoza: 137 123 126 379, 386 3 128.667 lub 129 A.6.2 Symulowana prognoza Obliczanie sprzedaży październik 2005 (129 140 133) 3 133.3333 listopad 2005 sprzedaż (140 131 114) 3 128.3333 grudzień 2005 sprzedaż (131 114 119) 3 121.3333 A.6.3 Procent dokładności Obliczenia POA (133.3333 128.3333 121.3333) (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Średni bezwzględny Obliczanie odchylenia MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) 3 14.7777 A.7 Metoda 5 - Przybliżenie liniowe Zbliżenie liniowe oblicza trend w oparciu o dwa punkty danych historii sprzedaży. Te dwa punkty definiują prostą linię trendu przewidzianą w przyszłości. Użyj tej metody z ostrożnością, ponieważ długie prognozy są wykorzystywane przez małe zmiany w zaledwie dwóch punktach danych. Wymagana historia sprzedaży: liczba okresów uwzględnienia w regresji (opcja przetwarzania 5a) plus 1 plus liczba okresów oceny wyników prognozy (opcja 19). A.8.1 Prognoza Obliczanie Liczba okresów uwzględnienia w regresji (opcja przetwarzania 6a) 3 w tym przykładzie Dla każdego miesiąca prognozy dodaj wzrost lub spadek w określonych przedziałach czasu przed okresem holdout poprzedniego okresu. Średnia z poprzednich trzech miesięcy (114 119 137) 3 123.3333 Podsumowanie ostatnich trzech miesięcy z uwzględnieniem ciężaru (114 1) (119 2) (137 3) 763 Różnica między wartościami 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Stosunek ( 12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Wartość1 RóżnicaRatio 232 11.5 Wartość2 Wartość średnia - wartość1 123.3333 - 11.5 2 100.3333 Prognoza (1 n) wartość value1 4 4 11.5 100.3333 146.333 lub 146 Prognoza 5 11.5 100.3333 157.8333 lub 158 Prognoza 6 11.5 100.3333 169.3333 lub 169 A.8.2 Symulowana prognoza Prognoza sprzedaży października 2004: Średnia z poprzednich trzech miesięcy (129 140 131) 3 133.3333 Podsumowanie ostatnich trzech miesięcy z uwzględnieniem ciężaru (129 1) (140 2) (131 3) 802 Różnica między Wartości 802 - 133.3333 (1 2 3) 2 Stosunek (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Wartość1 RóżnicaRozwój 22 1 Wartość2 Średnia - wartość1 133.3333 - 1 2 131.3333 Prognoza (1 n) Wartość1 Wartość2 4 1 131.3333 135.3333 Listopad 2004 obroty Średnia z poprzednich trzech miesięcy (140 131 114) 3 128.3333 Podsumowanie ostatnich trzech miesięcy z uwzględnieniem ciężaru (140 1) (131 2) (114 3) 744 Różnica między wartościami 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 Wartość1 RóżnicaRatio -25.99992 -12.9999 Wartość2 Wskaźnik średniej wartości 1 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Prognoza 4 -12.9999 154.3333 102.3333 Sprzedaż w grudniu 2004 średnia z poprzednich trzech miesięcy (131 114 119) 3 121.3333 Podsumowanie ostatnich trzech miesięcy z uwzględnieniem ciężaru ( 131 1) (114 2) (119 3) 716 Różnica między wartościami 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Wartość1 RóżnicaRatio -11.99992 -5.9999 Wartość2 Wartość średnia - wartość1 121.3333 - (-5.9999) 2 133.3333 Prognoza 4 (-5.9999 ) 133.3333 109.3333 A.8.3 Procent dokładności Obliczenie POA (135.33 102.33 109.33) (114 119 137) 100 93.78 A.8.4 Średni odchylenie bezwzględne MAD (135.33 - 114 102.33 - 119 109.33 - 137) 3 21.88 A.9 Metoda 7 - Secon d Approximation (regresja) Regresja liniowa określa wartości dla a i b w projekcie prognozy Y a bX w celu dopasowania prostej linii do danych historii sprzedaży. Podejście drugiego stopnia jest podobne. Jednakże ta metoda określa wartości dla a, b i c w projekcie prognozy Y a bX cX2 w celu dopasowania krzywej do historii historii sprzedaży. Ta metoda może być użyteczna, gdy produkt znajduje się w przejściu między etapami cyklu życiowego. Na przykład, gdy nowy produkt przejdzie od etapu wprowadzania do etapu wzrostu, tendencja sprzedaży może przyspieszyć. Z powodu drugiego rzędu, prognoza może szybko podchodzić do nieskończoności lub spada do zera (w zależności od tego, czy współczynnik c jest dodatni czy ujemny). Dlatego ta metoda jest użyteczna tylko w krótkim okresie czasu. Specyfikacja prognozy: Wzory określają a, b i c, aby dopasować krzywą dokładnie do trzech punktów. W opcji przetwarzania 7a określasz n, liczbę okresów gromadzenia danych w każdym z trzech punktów. W tym przykładzie n 3. W związku z tym rzeczywiste dane o sprzedaży od kwietnia do czerwca są połączone w pierwszym punkcie, Q1. Od lipca do września dodaje się razem, aby utworzyć Q2, a od października do grudnia suma do trzeciego kwartału. Krzywa zostanie dopasowana do trzech wartości Q1, Q2 i Q3. Wymagana historia sprzedaży: 3 n okresy obliczania prognozy plus liczba okresów potrzebnych do oceny prognozy (PBF). Liczba okresów uwzględnienia (opcja przetwarzania 7a) 3 w tym przykładzie Użyj poprzednich (3 n) miesięcy w blokach trzymiesięcznych: Q1 (kwiecień - czerwiec) 125 122 137 384 Q2 (lip - wrz) 129 140 131 400 Q3 ( Oct-Dec) 114 119 137 370 Następny krok polega na obliczeniu trzech współczynników a, b i c do wykorzystania w projekcie prognozowania Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (gdzie X1) abc (2) Q2 a równanie (1) z równania (2) jest równe (2), a b c c2 (gdzie X 2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (gdzie X3) a 3b 9c Rozwiąż trzy równania jednocześnie, i rozwiązać dla b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Zamień to równanie dla b na równanie (3) (3) Q3 a 3 (Q2-Q1) - 3c c Na koniec zastąpić te równania dla aib (Q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 Metoda przybliżania drugiego stopnia oblicza a, b i c następująco: Q3 (Q1 - Q2) 2 (370 - 400) (384 - 400) 2 (370 - 400) -23 b (Q2-Q1) -3c (400-384) - (3 -23) 85 Y a bX cX2 322 85X (-23) X2 styczeń do marca Prognoza marcowa (X4): (322 340 - 368) 3 2943 98 za okres od kwietnia do czerwca prognoza (X5): (322 425 - 575) 3 57.333 lub 57 za okres od lipca do września (X6): (322 510 - 828) 3 1,33 lub 1 za okres od października do grudnia (X7) (322 595 - 11273 -70 A.9.2 Symulowana prognoza Obliczanie października, listopada i grudnia 2004 r. SprzedaŜ: Q1 (Jan - Mar) 360 Q2 (kwiecień - czerwiec) 384 Q3 (lip - wrzesień) 400 a 400 - 3 (384 - 360) 328 c (400 - 384) (360 - 384) 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 163 136 A.9.3 Procent dokładności Obliczanie POA (136 136 136) (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Średnia obliczalność odchylenia bezwzględnego MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) 3 13.33 A.10 Metoda 8 - Metoda elastyczna Metoda elastyczna (Procent powyżej n miesięcy poprzednich) jest podobna do metody 1, w procentach w zeszłym roku. Obydwa metody pomnożają dane o sprzedaży od poprzedniego okresu przez określony przez użytkownika czynnik, a następnie projektują, które skutkują w przyszłości. Procent oparty na ostatnim rocznym projekcji opiera się na danych z tego samego okresu w roku poprzednim. Metoda Elastyczność dodaje możliwość określania innego okresu poza tym samym okresem roku ubiegłego, co podstawę obliczeń. Mnożnik. Na przykład określ opcję 1.15 w opcji przetwarzania 8b, aby zwiększyć poprzednie dane dotyczące historii sprzedaży o 15. Okres bazowy. Na przykład n 3 spowoduje, że pierwsza prognoza zostanie oparta na danych o sprzedaży w październiku 2005 r. Minimalna historia sprzedaży: określona przez użytkownika liczba okresów powrotu do okresu bazowego oraz liczba okresów potrzebnych do oceny prognozy ( PBF). A.10.4 Średnia obliczalność odchylenia bezwzględnego MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) 3 30 A.11 Metoda 9 - średnia ważona Średnia Średnia Średnia Średnia (WMA) jest podobna do metody 4, Moving Average (MA). Jednak przy średniej ważonej ruchomej można przypisać nierówne wagi do danych historycznych. Metoda oblicza średnią ważoną z ostatnich historii sprzedaży, aby osiągnąć prognozę na najbliższy okres. Dalsze dane są zwykle przypisywane większej wagi niż starsze dane, dzięki czemu WMA reaguje na zmiany poziomu sprzedaży. Jednak prognozowane nastawienia i systematyczne błędy nadal występują, gdy historia sprzedaży produktów wykazuje silny trend lub sezonowe wzorce. Metoda ta lepiej sprawdza się w przypadku prognoz krótkoterminowych produktów dojrzałych, a nie na produkty w fazie wzrostu lub starzenia się cyklu życiowego. n liczba okresów historii sprzedaży do wykorzystania w kalkulacji prognozy. Na przykład określić opcję n 3 w opcji przetwarzania 9a, aby wykorzystać trzy ostatnie okresy jako podstawę projekcji do następnego okresu. Duża wartość n (np. 12) wymaga większej historii sprzedaży. Prowadzi to do stabilnej prognozy, ale będzie powolna rozpoznawać zmiany poziomu sprzedaży. Z drugiej strony mała wartość dla n (np. 3) reaguje szybciej na zmiany poziomu sprzedaży, ale prognoza może wahać się tak bardzo, że produkcja nie może odpowiadać na zmiany. Masa przypisana do każdego z historycznych okresów danych. Przyznane ciężary muszą wynosić 1,00. Na przykład, gdy n 3, przypisać ciężary 0,6, 0,3 i 0,1, przy czym najnowsze dane otrzymują największą wagę. Minimalna wymagana historia sprzedaży: n plus liczba okresów potrzebnych do oceny prognozy (PBF). MAD (133.5 - 114 121.7 - 119 118.7 - 137) 3 13.5 A.12 Metoda 10 - Wygładzanie liniowe Ta metoda jest podobna do metody 9, ważonej średniej przemieszczania (WMA). Jednak zamiast arbitralnie przyporządkować odważniki do danych historycznych, formułę stosuje się do przypisania odważników, które spadają liniowo i sumują się do 1,00. Metoda następnie oblicza średnią ważoną z ostatnich historii sprzedaży, aby osiągnąć prognozę na krótką metę. Podobnie jak w przypadku wszystkich liniowych średnich kroczących technik prognozowania, prognozowane nastawienia i błędy systematyczne występują, jeśli historia sprzedaży produktów wykazuje silny trend lub sezonowe wzorce. Metoda ta lepiej sprawdza się w przypadku prognoz krótkoterminowych produktów dojrzałych, a nie na produkty w fazie wzrostu lub starzenia się cyklu życiowego. n liczba okresów historii sprzedaży do wykorzystania w kalkulacji prognozy. Jest to określone w opcji przetwarzania 10a. Na przykład podaj n 3 w opcji przetwarzania 10b, aby wykorzystać najnowsze trzy okresy jako podstawę projekcji do następnego okresu. System automatycznie przypisa wagi do danych historycznych, które spadają liniowo i wynoszą 1,00. Na przykład, gdy n 3, system przypisze wagi 0,5, 0,3333 i 0,1, przy czym ostatnie dane otrzymują największą wagę. Minimalna wymagana historia sprzedaży: n plus liczba okresów potrzebnych do oceny prognozy (PBF). A.12.1 Prognoza Obliczanie Liczba okresów uwzględniających średnią wygładzania (opcja przetwarzania 10a) 3 w tym przykładzie Stosunek dla jednego okresu poprzedzającego 3 (n2 n) 2 3 (32 3) 2 36 0,5 Współczynnik dla dwóch okresów poprzedzających 2 (n2 n ) 2 2 (32 3) 2 26 0.3333 .. Współczynnik dla trzech okresów poprzedzających 1 (n 2 n) 2 1 (32 3) 2 16 0.1666 .. Prognoza stycznia: 137 0.5 119 13 114 16 127.16 lub 127 Luty prognoza: 127 0.5 137 13 119 16 129 Prognoza marcowa: 129 0.5 127 13 137 16 129.666 lub 130 A.12.2 Symulowana prognoza Obliczenia Sprzedaż w październiku 2004 r. 129 16 140 26 131 36 133.6666 listopad 2004 r. Sprzedaż 140 16 131 26 114 36 124 grudnia 2004 r. Sprzedaż 131 16 114 26 119 36 119.3333 A.12.3 Procent dokładności Obliczenie POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Średni odchylenie bezwzględne MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.13 Metoda 11 - Wyrównywanie wykładnicze Metoda ta jest podobna do metody 10, Wygładzanie liniowe. W wyrównywaniu liniowym system przypisuje wagi danych historycznych, które spadają liniowo. W wyrównywaniu wykładniczym system przypisuje odważniki, które rozkładają się wykładniczo. Wyrażenie predykcyjne równa jest: Prognoza a (poprzednia faktyczna sprzedaż) (1 - a) Poprzednia prognoza Prognoza jest średnią ważoną rzeczywistej sprzedaży z poprzedniego okresu i prognozy z poprzedniego okresu. a jest wagą stosowaną do rzeczywistej sprzedaży za poprzedni okres. (1 - a) jest wagą zastosowaną do prognozy dla poprzedniego okresu. Prawidłowe wartości w zakresie od 0 do 1, i zwykle mieszczą się w zakresie od 0,1 do 0,4. Suma ciężarów wynosi 1,00. a (1 - a) 1 Należy przypisać wartość dla stałej wygładzania, a. Jeśli nie ustawisz wartości dla stałej wygładzania, system oblicza założoną wartość w oparciu o liczbę okresów historii sprzedaży określoną w opcji przetwarzania 11a. stała wygładzania używana do obliczania średniej wygładzonej dla ogólnego poziomu lub wielkości sprzedaży. Poprawne wartości w zakresie od 0 do 1. n zakresu danych historii sprzedaży, które mają zostać uwzględnione w obliczeniach. Ogólnie, jeden rok danych dotyczących historii sprzedaży jest wystarczający, aby oszacować ogólny poziom sprzedaży. W tym przykładzie wybrano małą wartość dla n (n 3) w celu zredukowania ręcznych obliczeń wymaganych do sprawdzenia wyników. Wyrównywanie wykładnicze może wygenerować prognozę na podstawie zaledwie jednego historycznego punktu danych. Minimalna wymagana historia sprzedaży: n plus liczba okresów potrzebnych do oceny prognozy (PBF). A.13.1 Prognoza Obliczanie Liczba okresów uwzględnienia w średniej wygładzania (opcja przetwarzania 11a) 3 oraz współczynnik alfa (opcja przetwarzania 11b) w tym przykładzie jest pustym elementem najstarszych danych handlowych 2 (11) lub 1, gdy alfa jest określony współczynnik 2 najstarszych danych handlowych 2 (12) lub alfa, gdy alfa jest określony jako współczynnik trzeciej najstarszej sprzedaży 2 (13) lub alfa, gdy alfa jest określony współczynnikiem dla ostatnich danych sprzedaży 2 (1n) , lub alfa, gdy alfa jest określony listopad Sm. Średnia a (Październik Rzeczywisty) (1 - a) Październik Sm. Średnia 1 114 0 0 114 grudzień Sm. Średnia a (Listopad Rzeczywisty) (1 - a) Listopad Sm. Średnia 23 119 13 114 117.3333 Styczeń Prognoza a (grudzień Aktualne) (1 - a) Grudzień Sm. Średnia 24 137 24 117.3333 127.16665 lub 127 Luty Prognoza Styczeń Prognoza 127 Marzec Prognoza Styczeń Prognoza 127 A.13.2 Symulowana Prognoza Obliczanie Lipiec 2004 Sm. Średnia 22 129 129 sierpnia Sm. Średnia 23 140 13 129 136.3333 Wrzesień Sm. Średnia 24 131 24 136.3333 133.6666 Październik, 2004 sprzedaŜ Wrz. Sm. Średnia 133.6666 Sierpień, 2004 Sm. Średnia 22 140 140 września Sm. Średnia 23 131 13 140 134 października Sm. Średnia 24 114 24 134 124 listopad, 2004 sprzedaże Wt. Średnia 124 września 2004 Sm. Średnia 22 131 131 października Sm. Średnia 23 114 13 131 119.6666 Listopad Sm. Średnia 24 119 24 119.6666 119.3333 Sprzedaż w grudniu 2004 r. Wrz. Średnia 119.3333 A.13.3 Procent obliczenia dokładności POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Średnia obliczalność odchylenia bezwzględnego MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.14 Metoda 12 - wyrównywanie wykładnicze z tendencją i sezonowością Ta metoda jest podobna do metody 11 Wyrównywanie wykładnicze, w wyniku której obliczana jest średnia wygładzona. Metoda 12 zawiera jednak również termin w równaniu prognozującym do wyliczenia wygładzonej tendencji. Prognoza składa się ze średniej wygładzonej dostosowanej do tendencji liniowej. Jeśli określono w opcji przetwarzania, prognoza jest również dostosowywana do sezonowości. stała wygładzania używana do obliczania średniej wygładzonej dla ogólnego poziomu lub wielkości sprzedaży. Prawidłowe wartości zakresu alfa wynoszą od 0 do 1. b stała wygładzania używana do obliczania średniej wygładzonej dla składnika tendencji prognozy. Prawidłowe wartości dla zakresu beta od 0 do 1. Niezależnie od tego, czy indeks sezonowy jest stosowany do prognozy a i b. Nie muszą dodawać do 1.0. Minimalna wymagana historia sprzedaży: dwa lata plus liczba okresów potrzebnych do oceny prognozy (PBF). Metoda 12 wykorzystuje dwa równania wyrównania wykładniczego i jedną prostą średnią do obliczania średniej wygładzonej, wygładzonej tendencji i prostego średniego czynnika sezonowego. A.14.1 Kalkulacja prognozy A) Wyraźna geometrycznie średnia wartość MAD (122.81 - 114 133.14 - 119 135.33 - 137) 3 8.2 A.15 Ocena prognoz Możesz wybrać metody prognozowania, aby wygenerować aż dwanaście prognoz dla każdego produktu. Każda metoda prognozowania prawdopodobnie utworzy nieco inną projekcję. Gdy przewidziano tysiące produktów, trudno jest podjąć subiektywną decyzję co do tego, które z prognoz użyć w planach każdego z produktów. System automatycznie ocenia wydajność każdego wybranego sposobu prognozowania i dla każdego z produktów. Możesz wybrać jeden z dwóch kryteriów wydajności, średniego odchylenia bezwzględnego (MAD) i procentu dokładności (POA). MAD jest miarą błędu prognozy. POA jest miarą przewidywanego nastawienia. Obie te techniki oceny skuteczności wymagają rzeczywistych danych dotyczących historii sprzedaży dla określonego przez użytkownika okresu. Ten okres najnowszej historii zwany jest okresem trzymania lub okresami najlepiej dopasowanymi (PBF). Aby zmierzyć skuteczność metody prognozowania, użyj prognozowych formuł do symulacji prognozy na historyczny okres utrzymywania rezerwy. Zwykle występują różnice między rzeczywistymi danymi dotyczącymi sprzedaży a symulowaną prognozą dla okresu utrzymywania rezerwy. Gdy wybrano wiele metod prognozy, ten sam proces występuje dla każdej metody. Wiele prognoz jest obliczanych w okresie holdout i porównywane do znanych historii sprzedaży w tym samym okresie czasu. Zalecana jest metoda prognozowania, która najlepiej pasuje pomiędzy prognozą a rzeczywistą sprzedażą w okresie zawieszenia, do wykorzystania w planach. To zalecenie jest specyficzne dla każdego produktu i może zmieniać się z jednego generowania prognozy na drugie. A.16 Średnie odchylenie bezwzględne (MAD) MAD jest średnią (lub średnią) wartości bezwzględnych (lub wielkości) odchyleń (lub błędów) pomiędzy rzeczywistymi i prognozowanymi danymi. MAD jest miarą średniej wielkości błędów oczekiwanych, biorąc pod uwagę metodę prognozowania i historię danych. Ponieważ w obliczaniu są stosowane wartości bezwzględne, błędy dodatnie nie eliminują błędów negatywnych. When comparing several forecasting methods, the one with the smallest MAD has shown to be the most reliable for that product for that holdout period. When the forecast is unbiased and errors are normally distributed, there is a simple mathematical relationship between MAD and two other common measures of distribution, standard deviation and Mean Squared Error: A.16.1 Percent of Accuracy (POA) Percent of Accuracy (POA) is a measure of forecast bias. When forecasts are consistently too high, inventories accumulate and inventory costs rise. When forecasts are consistently two low, inventories are consumed and customer service declines. A forecast that is 10 units too low, then 8 units too high, then 2 units too high, would be an unbiased forecast. The positive error of 10 is canceled by negative errors of 8 and 2. Error Actual - Forecast When a product can be stored in inventory, and when the forecast is unbiased, a small amount of safety stock can be used to buffer the errors. In this situation, it is not so important to eliminate forecast errors as it is to generate unbiased forecasts. However in service industries, the above situation would be viewed as three errors. The service would be understaffed in the first period, then overstaffed for the next two periods. In services, the magnitude of forecast errors is usually more important than is forecast bias. The summation over the holdout period allows positive errors to cancel negative errors. When the total of actual sales exceeds the total of forecast sales, the ratio is greater than 100. Of course, it is impossible to be more than 100 accurate. When a forecast is unbiased, the POA ratio will be 100. Therefore, it is more desirable to be 95 accurate than to be 110 accurate. The POA criteria select the forecasting method that has a POA ratio closest to 100. Scripting on this page enhances content navigation, but does not change the content in any way. In last week8217s Forecast Friday post, we discussed moving average forecasting methods, both simple and weighted. When a time series is stationary, that is, exhibits no discernable trend or seasonality and is subject only to the randomness of everyday existence, then moving average methods or even a simple average of the entire series are useful for forecasting the next few periods. However, most time series are anything but stationary: retail sales have trend, seasonal, and cyclical elements, while public utilities have trend and seasonal components that impact the usage of electricity and heat. Hence, moving average forecasting approaches may provide less than desirable results. Moreover, the most recent sales figures typically are more indicative of future sales, so there is often a need to have a forecasting system that places greater weight on more recent observations. Enter exponential smoothing. Unlike moving average models, which use a fixed number of the most recent values in the time series for smoothing and forecasting, exponential smoothing incorporates all values time series, placing the heaviest weight on the current data, and weights on older observations that diminish exponentially over time. Because of the emphasis on all previous periods in the data set, the exponential smoothing model is recursive . When a time series exhibits no strong or discernable seasonality or trend, the simplest form of exponential smoothing single exponential smoothing can be applied. The formula for single exponential smoothing is: In this equation, t1 represents the forecast value for period t 1 Y t is the actual value of the current period, t t is the forecast value for the current period, t and is the smoothing constant . or alpha, a number between 0 and 1. Alpha is the weight you assign to the most recent observation in your time series. Essentially, you are basing your forecast for the next period on the actual value for this period, and the value you forecasted for this period, which in turn was based on forecasts for periods before that. Let8217s assume you8217ve been in business for 10 weeks and want to forecast sales for the 11th week. Sales for those first 10 weeks are: From the equation above, you know that in order to come up with a forecast for week 11, you need forecasted values for weeks 10, 9, and all the way down to week 1. You also know that week 1 does not have any preceding period, so it cannot be forecasting. And, you need to determine the smoothing constant, or alpha, to use for your forecasts. Determining the Initial Forecast The first step in constructing your exponential smoothing model is to generate a forecast value for the first period in your time series. The most common practice is to set the forecasted value of week 1 equal to the actual value, 200, which we will do in our example. Another approach would be that if you have prior sales data to this, but are not using it in your construction of the model, you might take an average of a couple of immediately prior periods and use that as the forecast. How you determine your initial forecast is subjective. How Big Should Alpha Be This too is a judgment call, and finding the appropriate alpha is subject to trial and error. Generally, if your time series is very stable, a small is appropriate. Visual inspection of your sales on a graph is also useful in trying to pinpoint an alpha to start with. Why is the size of important Because the closer is to 1, the more weight that is assigned to the most recent value in determining your forecast, the more rapidly your forecast adjusts to patterns in your time series and the less smoothing that occurs. Likewise, the closer is to 0, the more weight that is placed on earlier observations in determining the forecast, the more slowly your forecast adjusts to patterns in the time series, and the more smoothing that occurs. Let8217s visually inspect the 10 weeks of sales: The Exponential Smoothing Process The sales appear somewhat jagged, oscillating between 200 and 235. Let8217s start with an alpha of 0.5. That gives us the following table: Notice how, even though your forecasts aren8217t precise, when your actual value for a particular week is higher than what you forecasted (weeks 2 through 5, for example), your forecasts for each of the subsequent weeks (weeks 3 through 6) adjust upward when your actual values are lower than your forecast (e. g. weeks 6, 8, 9, and 10), your forecasts for the following week adjusts downward. Also notice that, as you move to later periods, your earlier forecasts play less and less of a role in your later forecasts, as their weight diminishes exponentially. Just by looking at the table above, you know that the forecast for week 11 will be lower than 220.8, your forecast for week 10: So, based on our alpha and our past sales, our best guess is that sales in week 11 will be 215.4. Take a look at the graph of actual vs. forecasted sales for weeks 1-10: Notice that the forecasted sales are smoother than actual, and you can see how the forecasted sales line adjusts to spikes and dips in the actual sales time series. What if we Had Used a Smaller or Larger Alpha We8217ll demonstrate by using both an alpha of .30 and one of .70. That gives us the following table and graph: Using an alpha of 0.70, we end up with the lowest MAD of the three constants. Keep in mind that judging the dependability of forecasts isn8217t always about minimizing MAD. MAD, after all, is an average of deviations. Notice how dramatically the absolute deviations for each of the alphas change from week to week. Forecasts might be more reliable using an alpha that produces a higher MAD, but has less variance among its individual deviations. Limits on Exponential Smoothing Exponential smoothing is not intended for long-term forecasting. Usually it is used to predict one or two, but rarely more than three periods ahead. Also, if there is a sudden drastic change in the level of sales or values, and the time series continues at that new level, then the algorithm will be slow to catch up with the sudden change. Hence, there will be greater forecasting error. In situations like that, it would be best to ignore the previous periods before the change, and begin the exponential smoothing process with the new level. Finally, this post discussed single exponential smoothing, which is used when there is no noticeable seasonality or trend in the data. When there is a noticeable trend or seasonal pattern in the data, single exponential smoothing will yield significant forecast error. Double exponential smoothing is needed here to adjust for those patterns. We will cover double exponential smoothing in next week8217s Forecast Friday post. Like this: Post navigation Leave a Reply Cancel reply Methods like exponential smoothing are used for a couple of reasons: 1)They are easy to compute and fast 2)They are easy to understand as they are simple The big downfall is: 1)They violate the assumptions on which the modeling process is based upon where the residuals from the model are Normally independently identically distributed(N. I.I. D). This means that these models don8217t care to model the data as they are just trying to fit the data based on minimizing some statistic. For example, if there is an an outlier they will get skewed by the value and the forecast 2)You can8217t bring in causal variables like price, promotion, holidays, events, 8220fixed effects8221, etc. Those are excellent points you make. Outliers are always a problem and data is always dirty and requires adjustments in those circumstances. In my experience, short-term forecasting techniques like exponential smoothing are often used solely for prediction 8211 say to determine how many units of materials to purchase next week. Most times the users don8217t necessarily care what is driving the forecast they just want to know how to plan for the period or two ahead. When they do care about causal factors, it8217s because new changes in operations, marketing, or other functions are being implemented, which will affect the future course of the time series and the forecasts they generate. Quite often, causal variables become a factor in longer-term forecasting, or in micro-level predictive models that get incorporated into forecast models. Each method has its place. Many decision makers combine forecasting methods to arrive at a final composite forecast, incorporating qualitative judgment throughout. Your observations make one thing perfectly clear: models should be used to aid 8211 not replace 8211 the decision process. At the end of the day, people 8211 not models 8211 make the decisions. How would you forecast more than one period ahead given that the formula for yt1 requires both the actual and the forecast value of yt You8217ve easily figured out that exponential smoothing will produce the same forecast for the second, third, fourth (and onward) periods ahead, as it did the first period ahead. As you can see, exponential smoothing is intended only for short-term forecasting. This is a good reason why you need to have good intuition about your business8217 operations and use these forecasting tools to aid 8211 but not replace 8211 your decision making. There are some approaches you can try, all subjective and none entirely satisfying. You might generate the forecast for period t1 using exponential smoothing, and then assume that actual will be the same as in period t, or a moving (or weighted moving) average of periods t, t-1, and t-2. Then you would 8220guesstimate8221 a forecast for period t2 using exponential smoothing. And you would repeat the process for forecasting period t3, t4, etc. You might also poll your fellow decision makers on where they think actual sales for periods t1, t2, and t3 will be, based on their experience. Then you average their estimates, use them as actuals and then compare them to exponential smoothing. The problem in both of these examples is that you8217re generating forecasts based on forecasts. Hence, the potential for forecast error is high. But as long as your assumptions are aligned with your business8217 practices and day-to-day realities, and as long as you8217re using the exponential smoothing technique for short-term forecasting, it can still provide valuable planning insights. Readers, would you like to share your thoughts on what Brian can do here You8217re more than welcome to weigh in There are numerous techniques that can be used to accomplish the goal of forecasting. Exponential smoothing is one of the best technique which is used when sales numbers shows some relevance to future sales where it get weight-age.